题目内容
14．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）
| A． | $24+12\sqrt{3}$ | B． | $24+5\sqrt{3}$ | C． | $12+15\sqrt{3}$ | D． | $12+12\sqrt{3}$ |
分析 由已知可得：几何体为三棱柱，求出底面面积，周长及高，代入棱柱表面积公式，可得答案．
解答 解：由已知可得：几何体为三棱柱，
底面是斜边长为4，斜边上的高为$\sqrt{3}$的直角三角形，
底面面积为：2$\sqrt{3}$，底面周长为：6+2$\sqrt{3}$，
棱柱的高为4，
故棱柱的表面积S=2×2$\sqrt{3}$+4×（6+2$\sqrt{3}$）=24+12$\sqrt{3}$，
故选：A．
点评 本题考查的知识点是棱柱、棱锥、棱台的体积和表面积，空间几何体的三视图，根据已知判断几何体的形状是解答的关键．
练习册系列答案
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4．若tanα=3，则sin2α=（ ）
| A． | $\frac{3}{5}$ | B． | -$\frac{3}{5}$ | C． | -$\frac{4}{5}$ | D． | $\frac{4}{5}$ |
如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，∠ABC=∠BAD=90°，AD=AP=4，AB=BC=2，M为PC的中点．
设函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ为常数，且A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部分图象如图所示．
某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组[13，14），第二组[14，15），…，第五组[17，18]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
3．下列各组函数中不表示同一函数的是（ ）
| A． | f（x）=lgx2，g（x）=2lg|x| | B． | f（x）=x，g（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$ | ||
| C． | f（x）=$\sqrt{{x}^{2}-4}$，g（x）=$\sqrt{x+2}$$•\sqrt{x-2}$ | D． | f（x）=|x+1|，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，x≥-1}\\{-x-1，x＜-1}\end{array}\right.$ |
11．设函数f（x）=x|x-a|，若对任意x1，x2∈[3，+∞）且x1≠x2有不等式（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0恒成立，则实数a取值范围为（ ）
| A． | （-∞，-3] | B． | [-3，0） | C． | （-∞，3] | D． | （0，3] |