Question

2．四个数2.4^0.8，3.6^0.8，log_0.34.2，log_0.40.5的大小关系为（　　）

• A． 3.6^0.8＞log_0.40.5＞2.4^0.8_＞log_0.34.2
• B． 3.6^0.8＞2.4^0.8_＞log_0.34.2＞log_0.40.5
• C． log_0.40.5＞2.4^0.8_＞3.6^0.8log_0.34.2
• D． 3.6^0.8＞2.4^0.8_＞log_0.40.5＞log_0.34.2

Answer 1

分析 由对数函数的性质判出1＞log_0.40.5＞log_0.34.2，由指数函数的性质得到3.6^0.8＞2.4^0.8＞1．，则四个数的大小得到比较．

解答 解：∵由对数函数图象可得：1=${log}_{0.4}^{0.4}$${＞log}_{0.4}^{0.5}$＞0＞${log}_{0.3}^{4.2}$，
又∵利用指数函数图象可得：3.6^0.8＞2.4^0.8＞1．
∴3.6^0.8＞2.4^0.8＞log_0.40.5＞log_0.34.2．
故选：

点评 本题考查了不等关系与不等式，考查了指数函数、对数函数的图象和性质，属于基础题．