Question

已知a，b∈R，且a＞b，则（　　）

• A、a²＞b²
• B、

  a

  b

  ＞1
• C、lg（a-b）＞0
• D、(

  1

  2

  )a＜(

  1

  2

  )b

Answer 1

考点：不等式的基本性质

专题：函数的性质及应用,不等式的解法及应用

分析：利用不等式的基本性质，可判断A，B，根据对数函数的图象和性质，可判断C，根据指数函数的图象和性质，可判断D．

解答： 解：当0＞a＞b时，a²＜b²，故A不成立；
当a＞0＞b时，

a

b

＜1，故B不成立；
当0＜a-b＜1时，lg（a-b）＜0，故C不成立，
当a＞b时，(

1

2

)a＜(

1

2

)b恒成立，故D正确，
故选：D

点评：本题考查的知识点是不等式的基本性质，指数函数的图象和性质，对数函数的图象和性质，难度中档．