题目内容
已知等差数列{an}的公差和首项都不等于0，且a2、a4、a8成等比数列，则下列式子的值最小的是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
考点：等差数列的性质
专题：等差数列与等比数列
分析：根据等差数列和等比数列的公式求出首项和公差的关系，求出等差数列的通项公式进行计算杰克
解答：
解：∵a2、a4、a8成等比数列，
∴a2a8=a42，
即（a1+d）（a1+7d）=（a1+3d）2，
则a1d=d2，
∵公差和首项都不等于0，
∴a1=d，
即an=nd，
则
=
=2，
=
=
，
=
=
，
=
=
，
故最小的为
，
故选：D
∴a2a8=a42，
即（a1+d）（a1+7d）=（a1+3d）2，
则a1d=d2，
∵公差和首项都不等于0，
∴a1=d，
即an=nd，
则
| a2 |
| a1 |
| 2d |
| d |
| a3 |
| a2 |
| 3d |
| 2d |
| 3 |
| 2 |
| a4 |
| a3 |
| 4d |
| 3d |
| 4 |
| 3 |
| a5 |
| a4 |
| 5d |
| 4d |
| 5 |
| 4 |
故最小的为
| a5 |
| a4 |
故选：D
点评：本题主要考查等差数列和等比数列的应用，要求熟练掌握等差数列和等比数列的通项公式．
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