题目内容
若直线l过点A（0，a），斜率为1，圆x2+y2=4上恰有1个点到l的距离为1，则a的值为（ ）
A、3
| ||
B、±3
| ||
| C、±2 | ||
D、±
|
考点：直线与圆的位置关系
专题：直线与圆
分析：由题意可得，圆心（0，0）到直线l的距离等于半径加1，即圆心（0，0）到直线l的距离等于3，再利用点到直线的距离公式求得 a的值．
解答：
解：由题意可得，直线l的方程为 y=x+a，即 x-y+a=0．
圆x2+y2=4上恰有1个点到l的距离为1，可得圆心（0，0）到直线l的距离等于半径加1，
即圆心（0，0）到直线l的距离等于3，故有
=3，求得 a=±3
，
故选：B．
圆x2+y2=4上恰有1个点到l的距离为1，可得圆心（0，0）到直线l的距离等于半径加1，
即圆心（0，0）到直线l的距离等于3，故有
| |0-0+a| | ||
|
| 2 |
故选：B．
点评：本题主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知a≠b且a2sinθ+acosθ-1=0、b2sinθ+bcosθ-1=0，则连接（a，a2）、（b，b2）两点的直线与单位圆x2+y2=1的位置关系是（ ）
| A、相交 | B、相切 |
| C、相离 | D、不能确定 |
已知函数f（x）=
+
的两个极值点分别为x1，x2，且x1∈（0，1），x2∈（1，+∞），点P（m，n）表示的平面区域为D，若函数y=loga（x+4）（a＞1）的图象上存在区域D内的点，则实数a的取值范围为（ ）
| x3 |
| 3 |
| mx2+(m+n)x+1 |
| 2 |
| A、（1，3] |
| B、（1，3） |
| C、（3，+∞） |
| D、[3，+∞） |