题目内容
已知a≠b且a2sinθ+acosθ-1=0、b2sinθ+bcosθ-1=0，则连接（a，a2）、（b，b2）两点的直线与单位圆x2+y2=1的位置关系是（ ）
| A、相交 | B、相切 |
| C、相离 | D、不能确定 |
考点：直线与圆的位置关系
专题：直线与圆
分析：由
，得
．过M（a，a2）与N（b，b2）的直线方程为（a+b）x-y-ab=0．由此求出单位圆x2+y2=1的圆心（0，0）到直线MN的距离d=1，从而连接（a，a2）、（b，b2）两点的直线与单位圆x2+y2=1相切．
|
|
解答：
解：由
，
得
．
过M（a，a2）与N（b，b2）的直线方程为
=
，
整理得（a+b）x-y-ab=0．
∴单位圆x2+y2=1的圆心（0，0）到直线MN的距离：
d=
=
=1．
∴连接（a，a2）、（b，b2）两点的直线与单位圆x2+y2=1相切．
故选：B．
|
得
|
过M（a，a2）与N（b，b2）的直线方程为
| y-b2 |
| a2-b2 |
| x-b |
| a-b |
整理得（a+b）x-y-ab=0．
∴单位圆x2+y2=1的圆心（0，0）到直线MN的距离：
d=
| |ab| | ||
|
|
| ||
|
∴连接（a，a2）、（b，b2）两点的直线与单位圆x2+y2=1相切．
故选：B．
点评：本题考查直线与单位圆的位置关系的判断，是中档题，解题时要注意点到直线的距离公式的合理运用．
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A、3
| ||
B、±3
| ||
| C、±2 | ||
D、±
|