题目内容
20．设α为△ABC的内角，且tanα=-$\frac{3}{4}$，则cos2α的值为（ ）| A． | $\frac{7}{25}$ | B． | -$\frac{24}{25}$ | C． | -$\frac{1}{25}$ | D． | $\frac{1}{25}$ |
分析 利用同角三角函数的基本关系，二倍角的余弦公式，求得cos2α的值．
解答 解：∵α为△ABC的内角，且tanα=-$\frac{3}{4}$，则cos2α=$\frac{{cos}^{2}α{-sin}^{2}α}{{sin}^{2}α{+cos}^{2}α}$=$\frac{{1-tan}^{2}α}{{tan}^{2}α+1}$=$\frac{1-\frac{9}{16}}{\frac{9}{16}+1}$=$\frac{7}{25}$，
故选：A．
点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系，二倍角的余弦公式的应用，属于基础题．
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3．下面四个命题中的真命题是（ ）
| A． | 命题“?x≥2，均有x2-3x+2≥0”的否定是：“?x＜2，使得x2-3x+2＜0” | |
| B． | 命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x2=1，则x≠1” | |
| C． | 采用系统抽样法从某班按学号抽取5名同学参加活动，学号为5、16、27、38、49的同学均被选出，则该班人数可能为60 | |
| D． | 在某项测量中，测量结果X服从正态分布N（1，σ2）（σ＞0），若X在（0，1）内取值的概率为0.3，则X在（0，2）内取值的概率为0.6 |
15．已知函数f（x）的导函数f′（x）的图象如图所示，那么下面说法正确的是（ ）
| A． | y=f（x）在（-∞，-0.7）上单调递增 | B． | y=f（x）在（-2，2）上单调递增 | ||
| C． | 在x=1时，函数y=f（x）取得极值 | D． | y=f（x）在x=0处切线的斜率小于零． |
5．与函数f（x）=2x的图象关于直线y=x对称的曲线C对应的函数为g（x），则函数$y=g（{\frac{1}{x}}）•g（{4x}）（{\frac{1}{8}≤x≤4}）$的值域为[-8，1]．
9．已知函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{{（\frac{1}{2}）}^x}+\frac{3}{4}，x≥2}\\{{{log}_2}x，0＜x＜2}\end{array}}$若函数g（x）=f（x）-k有两个不同的零点，则实数k的取值范围是（ ）
| A． | 0＜k＜1 | B． | k＞1 | C． | $\frac{3}{4}$＜k＜1 | D． | k＞1或k=$\frac{3}{4}$ |