Question

要得到函数g（x）=cos2x的图象，只需将f（x）=sin（2x+

5π

6

）的图象（　　）

• A、向左平移

  π

  6

  个单位
• B、向右平移

  π

  6

  个单位
• C、向左平移

  2π

  3

  个单位
• D、向右平移

  2π

  3

  个单位

Answer 1

考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

专题：三角函数的图像与性质

分析：利用诱导公式可得f（x）=sin（2x+

5π

6

）=cos（2x+

π

3

），再利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换即可求得答案．

解答： 解：∵f（x）=sin（2x+

5π

6

）=sin[

π

2

+（2x+

π

3

）]=cos（2x+

π

3

），
∴f（x-

π

6

）=cos[2（x-

π

6

）+

π

3

]=cos2x=g（x），
即要得到函数g（x）=cos2x的图象，只需将f（x）=sin（2x+

5π

6

）的图象向右平移

π

6

个单位即可．
故选：B．

点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，考查诱导公式的应用，属于中档题．