Question

已知实数x∈[-1，1]，y∈[0，2]，则点P（x，y）落在区域

2x-y+2≥0 x-2y+1≤0 x+y-3≤0

内的概率为

 

．

Answer 1

考点：几何概型,简单线性规划

专题：概率与统计

分析：本题考查的知识点是几何概型的意义，关键是要找出点P（x，y）对应图形的面积，及满足条件“

2x-y+2≥0 x-2y+1≤0 x+y-3≤0

”的点对应的图形的面积，然后再结合几何概型的计算公式进行求解．

解答： 解：不等式组表示的区域如图所示，
阴影部分的面积为

1

2

×

3

2

×

8

3

=2，
则所求概率为

2

4

=

1

2

．
故选B．

点评：本题考查了几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关．