题目内容
13．若函数f（x）=（${\frac{1}{2}}$）|1-x|+m有零点，则m的取值范围是-1≤m＜0．分析 设y=（${\frac{1}{2}}$）|1-x|=（$\frac{1}{2}$）t，由|1-x|=t≥0，知0＜（$\frac{1}{2}$）|1-x|≤1，再由函数f（x）=（${\frac{1}{2}}$）|1-x|+m有零点，能够导出实数m的取值范围．
解答 解：设y=（${\frac{1}{2}}$）|1-x|=（$\frac{1}{2}$）t，
∵|1-x|=t≥0，
∴0＜（ $\frac{1}{2}$）|1-x|≤1，
∴函数f（x）=（${\frac{1}{2}}$）|1-x|+m有零点，
m的取值范围是-1≤m＜0．
故答案为：-1≤m＜0．
点评 本题考查函数的零点，解题时要认真审题，注意挖掘题设中的隐含条件．
练习册系列答案
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8．已知二次函数y=x2-2tx+1在区间（1，3）内是单调的，则实数t的取值范围是（ ）
| A． | t≤-3或t≥-1 | B． | -3≤t≤-1 | C． | t≤1或t≥3 | D． | 1≤t≤3 |
6．若变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥1}\\{y-x≤1}\\{x≤1}\end{array}\right.$，则$\frac{y+1}{x}$的最小值是（ ）
| A． | 0 | B． | 1 | C． | -1 | D． | 3 |
1．
四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为1的菱形，∠BCD=60°，E是CD中点，PA⊥底面ABCD，PA=2．
（I）证明：平面PBE⊥平面PAB；
（II）求直线PC与平面PBE所成的角的正弦值．
四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为1的菱形，∠BCD=60°，E是CD中点，PA⊥底面ABCD，PA=2．（I）证明：平面PBE⊥平面PAB；
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18．点M（x，y）与定点F（3，0）的距离和它到直线l：x=$\frac{25}{3}$的距离之比是$\frac{3}{5}$，则M的轨迹方程是（ ）
| A． | $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$ | B． | $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$ | C． | $\frac{x^2}{25}-\frac{y^2}{16}=1$ | D． | $\frac{x^2}{25}-\frac{y^2}{9}=1$ |
5．动圆M与圆O：x2+y2=1外切，与圆C：（x-3）2+y2=1内切，那么动圆的圆心M的轨迹是（ ）
| A． | 双曲线 | B． | 双曲线的一支 | C． | 椭圆 | D． | 抛物线 |
2．已知直线l1、l2，平面α，l1∥l2，l1∥α，那么l2与平面α的关系是（ ）
| A． | l1∥α | B． | l2⊥α | C． | l2∥α或l2?α | D． | l2与α相交 |