题目内容

5．动圆M与圆O：x2+y2=1外切，与圆C：（x-3）2+y2=1内切，那么动圆的圆心M的轨迹是（　　）
A．双曲线B．双曲线的一支C．椭圆D．抛物线

分析 设动圆的圆心为M，半径等于r，由题意得 MO=r+1，MC=r-1，故有MO-MC=2＜|OC|，依据双曲线的定义 M的轨迹是以O、C 为焦点的双曲线的右支．

解答 解：设动圆的圆心为M，动圆的半径等于r，圆C：x2+y2-6x+8=0
即（x-3）2+y2=1，表示以（3，0）为圆心，
以1为半径的圆，则由题意得 MO=r+1，MC=r-1，∴MO-MC=2＜3=|OC|，
故动圆的圆心M的轨迹是以O、C 为焦点的双曲线的右支，
故选 B．

点评 本题考查双曲线的定义，两圆相外切、内切的性质，得到 MO-MC=2 是解题的关键．

练习册系列答案
相关题目
19．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足asinC=$\sqrt{3}$ccosA．
（Ⅰ） 求角A的大小；
（Ⅱ） 若△ABC面积S=5$\sqrt{3}$，b=5，求sinBsinC的值．
17．若“x＞a”是“x＞2”的充分不必要条件，则实数a的取值范围为（2，+∞）．
13．若函数f（x）=（${\frac{1}{2}}$）|1-x|+m有零点，则m的取值范围是-1≤m＜0．
20．空间直角坐标系中，z轴上到点（1，0，2）和（1，-3，1）距离相等的点的坐标是（0，0，-1）．
10．给出如图所示的对应：

其中构成从A到B的映射的个数为（　　）
A．3B．4C．5D．6
17．双曲线$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x，过焦点且垂直于y轴的弦长为6，
（1）求双曲线方程；
（2）过双曲线的下焦点作倾角为45°的直线交曲线与MN，求MN的长．
14．如图，AB是⊙O的直径，P是⊙O所在平面外一点，PA垂直于⊙O所在平面，且PA=AB=10，设点C为⊙O上异于A、B的任意一点．
（1）求证：BC⊥平面PAC；
（2）若AC=6，求三棱锥C-PAB的体积．
15．直线2x+3y-6=0关于点（1，-1）对称的直线方程是（　　）
A．2x+3y+7=0B．3x-2y+2=0C．2x+3y+8=0D．3x-2y-12=0

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网