题目内容

若sinα+cosα=m，则sinαcosα=
 
（用m的代数式表示）．
考点：同角三角函数基本关系的运用
专题：三角函数的求值
分析：由条件利用同角三角函数的基本关系求得sinαcosα的解析式．
解答： 解：∵sinα+cosα=m，∴平方可得1+2sinαcosα=m2，则sinαcosα=
m2-1
2
，
故答案为：
m2-1
2
．
点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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已知数列{an}中，Sn是它的前n项和，且Sn+1=4an+2，a1=1（n∈N*）．
（1）设bn=an+1-2an，求数列{bn}的通项公式；
（2）设cn=
an
2n
，求证：数列{cn}为等差数列，并求{cn}的通项公式；
（3）求数列{an}的通项公式an及其前5项和S5．
已知P长轴长为6椭圆C上的任意一点，F1（-2，0），F2（2，0）是椭圆C的两个焦点，O为标原点，
OQ
=
PF
1+
PF
2，求动点Q的轨迹方程．
已知点E（2，1）和圆O：x2+y2=16，过点E的直线l被圆O所截得的弦长为4
3
，则直线l的方程为
 
．
已知向量
a
=（
3
sinx，-cosx），
b
=（cosx，cosx），记函数f（x）=
a
•
b
．
（1）求f（x）的最小正周期及单调递增区间；
（2）设△ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且c=
3
，f（C）=
1
2
，若向量
m
=（1，sinA）与
n
=（2，sinB）共线，求a，b的值．
直线3x+4y=2关于直线y=x的对称直线的方程是
 
．
设函数f（x）=2|x+1|+2．
（1）作出f（x）的图象；
（2）求方程f（x）-4=0根的个数及相应的根．
已知函数y=a x2-3x+3（a＞0，且a≠1）在[0，2]上有最小值8，求实数a的值．
数列1
1
2
，2
1
4
，3
1
8
，4
1
16
，…的一个通项公式为（　　）
A、n+
1
2n
B、n-
1
2n
C、n+
1
2n+1
D、n+
1
2n-1

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