题目内容
已知点E（2，1）和圆O：x2+y2=16，过点E的直线l被圆O所截得的弦长为4
，则直线l的方程为 ．
| 3 |
考点：直线与圆相交的性质
专题：直线与圆
分析：圆心到直线的距离为
=2，再分直线的斜率存在、不存在两种情况，分别根据弦心距等于2，利用点到直线的距离公式求得k的值，可得所求的直线方程．
16-(2
|
解答：
解：由题意可得圆心到直线的距离为
=2，
当直线l的斜率不存在时，方程为x=2，
当直线l的斜率存在时，设为k，则直线l的方程为y-1=k（x-2），即 kx-y+1-2k=0．
由弦心距等于2可得
=2，求得k=-
，
故要求的直线l的方程为x=2，或3x+4y-10=0，
故答案为：x=2，或3x+4y-10=0．
16-(2
|
当直线l的斜率不存在时，方程为x=2，
当直线l的斜率存在时，设为k，则直线l的方程为y-1=k（x-2），即 kx-y+1-2k=0．
由弦心距等于2可得
| |0-0+1-2k| | ||
|
| 3 |
| 4 |
故要求的直线l的方程为x=2，或3x+4y-10=0，
故答案为：x=2，或3x+4y-10=0．
点评：本题主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，弦长公式的应用，属于基础题．
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