题目内容

在平面直角坐标系中，O是原点，
OA
=（1，0），P是平面内的动点，若|
OP
-
OA
|=|
OP
•
OA
|，则P点的轨迹方程是
 
．
考点：轨迹方程,平面向量数量积的运算
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：利用|
OP
-
OA
|=|
OP
•
OA
|，化简，即可得出结论．
解答： 解：设P（x，y），则
OP
=(x，y)，
又因为|
OP
-
OA
|=|
OP
•
OA
|，
所以（x-1）2+y2=x2，整理得y2=2x-1．
故答案为：y2=2x-1．
点评：本题考查向量的运算，求轨迹方程，考查学生的计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，C=2A，cosA=
3
4

（Ⅰ）求cosB；
（Ⅱ）若
BC
•
BA
=
27
2
，求边AC的长．
已知函数f（x）=
3
2
sin2x-cos2x-
1
2
，（x∈R）
（Ⅰ）求函数f（x）的最小值和最小正周期；
（Ⅱ）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c=
3
，f（C）=0，
AC
AB
=
cosB
cosC
，求A的大小．
已知i为虚数单位，若复数z=（2-i）（1+ai）为纯虚数，则实数a的值是
 
．
已知各项均为正数的等差数列{an}的前10项和为100，那么a3•a8的最大值为
 
．
已知x20=5，则x=
 
．
已知向量
a
=（6，2），
b
=（-2，4），则
a
+
b
=
 
．
五个数：2，x，y，z，18成等比数列，则x=
 
．
若cos（α+
π
6
）-sinα=
3
3
5
，则cos（α+
π
3
）=
 
．

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