Question

“函数y=a^x单调递减”是“lna＜1”的什么条件．（　　）

• A、充分不必要
• B、必要不充分
• C、充分必要
• D、既不充分也不必要

Answer 1

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断

专题：函数的性质及应用,简易逻辑

分析：根据函数的单调性的性质，利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可得到结论．

解答： 解：函数y=a^x单调递减，则0＜a＜1，此时lna＜0，即lna＜1成立，充分性成立，
若lna＜1，则0＜a＜e，当1＜a＜e时，此时y=a^x单调递增，必要性不成立，
故“函数y=a^x单调递减”是“lna＜1”的充分不必要条件，
故选：A

点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用指数函数的单调性以及对数的基本运算是解决本题的关键．