题目内容
在由正数组成的等比数列{an}中，若a3a4a5=8，则log2a1+log2a2+…+log2a7= ．
考点：等比数列的性质
专题：等差数列与等比数列
分析：利用已知条件和等比中项的性质求得a4，进而根据对数运算法则求得答案．
解答：
解：∵数列为等比数列
a3a4a5=
=8，
∴a4=2，
∴log2a1+log2a2+…+log2a7=log2a1a7+log2a2a6+log2a3a5+log2a4=7log2a4=7．
故答案为：7
a3a4a5=
| a | 3 4 |
∴a4=2，
∴log2a1+log2a2+…+log2a7=log2a1a7+log2a2a6+log2a3a5+log2a4=7log2a4=7．
故答案为：7
点评：本题主要考查了等比数列的性质，对数函数的运算．要特别利用好数列中的项数的规律．
练习册系列答案
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