Question

一个几何体的三视图及其尺寸如图所示，其中正视图是直角三角形，侧视图是半圆，俯视图是等腰三角形，则这个几何体的表面积为（　　）

• A、2（1+2

  3

  ）π+4

  2

• B、2（1+

  3

  ）π+4

  2

• C、4（1+

  3

  ）π+4

  2

• D、2（2+

  3

  ）π+4

  2

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：计算题,空间位置关系与距离

分析：几何体是半圆锥，根据三视图的数据判断底面半径与高，求母线长，把数据代入表面积公式计算．

解答： 解：由三视图知：几何体是半圆锥，
其中底面半径为2，高为2

2

．∴母线长为

4+8

=2

3

．
∴几何体的表面积S=

1

2

π×2²+

1

2

×4×2

2

+

1

2

×π×2×2

3

=2π+4

2

+2

3

π．
故选：B．

点评：本题考查了由三视图求几何体的表面积，根据三视图判断几何体的形状及数据所对应的几何量是解题的关键．