Question

由函数y=cosx与x=0，x=

5

6

π，y=0围成的几何图形的面积为（　　）

• A、

  1

  4

• B、

  1

  2

• C、

  3

  4

• D、

  3

  2

Answer 1

考点：定积分在求面积中的应用

专题：导数的概念及应用

分析：作出函数对应的图象，根据积分的几何意义求几何图形的面积．

解答： 解：函数的图象如图：
根据积分的几何意义可知，所求区域面积为S=

∫

5π 6 0

|cosx|dx=

∫

π 2 0

cosxdx-

∫

5π 6 π 2

cosxdx
=sinx

|

π 2 0

-sinx

|

5 6 π π 2

=1-（

1

2

-1）=

3

2

．
故选：D．

点评：本题主要考查定积分的应用，在利用定积分求面积时必须要求被积函数f（x）≥0，要求熟练掌握常见函数的积分公式．