题目内容

18．下列各式正确的是（　　）
A．1.70.2＞0.73B．lg3.4＜lg2.9
C．log0.31.8＜log0.32.7D．1.72＞1.73

分析 根据指数函数对数函数的单调性即可判断．

解答 解：对于A：1.70.2＞1.70=1，0.73＜0.70=1．故1.70.2＞0.73正确，
根据对数函数的单调性可知，B，C错误，
根据指数函数的单调性可知D错误，
故选：A．

点评 本题考查了指数函数对数函数的单调性的应用，属于基础题．

练习册系列答案
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3．如图所示，扇形AOB中，圆心角∠AOB=$\frac{π}{3}$，半径为2，在弧$\widehat{AB}$上有一动点P，过P引平行于OB的直线与OA交于点C，设∠AOP=θ，则△POC面积的最大值为$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$．
4．已知：a+b+c=0，求$\frac{1}{{b}^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}$+$\frac{1}{{a}^{2}+{c}^{2}-{b}^{2}}$+$\frac{1}{{a}^{2}+{b}^{2}-{c}^{2}}$的值．
6．已知点N（1，3），若椭圆3x2+y2=λ上存在两点A、B，使得$\overrightarrow{AN}=\overrightarrow{NB}$，且线段AB的垂直平分线与椭圆相交于C、D两点．
（1）求直线AB的方程；
（2）是否存在λ，使得A、B、C、D四点共圆？若存在，写出圆的方程，若不存在，说明理由．
13．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率e=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4$\sqrt{3}$．
（1）求椭圆的方程；
（2）若过点（3，0）的直线L与椭圆交于P，Q两点，若OP⊥OQ（O为坐标原点），求直线L的方程．
3．设命题p：2x2-7x+3≤0，命题q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若命题p是命题q的必要不充分条件，求a的取值范围．
10．已知函数f（x）=lnx+$\frac{1}{2}$x2-$\frac{5}{2}$x．
（Ⅰ）若关于x的方程f（x）+m=0在[$\frac{1}{4}$，2]上有实数根，求m的取值范围；
（Ⅱ）设x1，x2（x1＜x2）是函数g（x）=f（x）-（b-$\frac{3}{2}$）x的两个极值点，若b≥$\frac{3}{2}$，且g（x1）-g（x2）≥k恒成立，求实数k的最大值．
7．定义方程f（x）=f′（x）的实数根x0叫做函数f（x）的“新驻点”，若函数g（x）=x3-1，h（x）=2x，φ（x）=ln（x+1）的“新驻点”分别为α，β，γ，则α，β，γ的大小关系为（　　）
A．α＞β＞γB．β＞α＞γC．γ＞α＞βD．β＞γ＞α
8．已知（1-2x）2016=a0+a1（x-2）+a2（x-2）2+…+a2015（x-2）2015+a2016（x-2）2016（x∈R），则a1-2a2+3a3-4a4+…+2015a2015-2016a2016=2016．

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