题目内容

解不等式：-2x2+7x＞3．
考点：一元二次不等式的解法
专题：计算题,不等式的解法及应用
分析：-2x2+7x＞3，可化为2x2-7x+3＜0，求出相应方程的根，借助二次函数的图象可得不等式的解集．
解答： 解：-2x2+7x＞3，可化为2x2-7x+3＜0，
方程2x2-7x+3=0的两根为
1
2
、3，
函数y=2x2-7x+3的图象开口向上，
∴原不等式的解集为（
1
2
，3）．
点评：该题考查一元二次不等式的解法，属基础题，深刻理解“三个二次”间的关系是解题关键．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=lnx-kx+1．
（1）若k=1，求函数f（x）的单调区间；
（2）若f（x）≤0恒成立，试确定实数k的取值范围．
已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F到直线x-y+1=0的距离为
2
．
（1）求抛物线的方程；
（2）如图，过点F作两条直线分别交抛物线于A、B和C、D，过点F作垂直于x轴的直线分别交AC和BD于点M，N．求证：|MF|=|NF|．
已知cosA=
4
5
，cos（A+B）=
3
5
，且A，B均为锐角，求sinB的值．
已知等比数列{an}是递增数列，Sn是数列{an}的前n项和，若a1、a3是方程x2-5x+4=0的两个根，设bn=2n•an，求数列{bn}的前n项和Tn．
已知函数f（x）=
lnx+k
ex
（其中k∈R），f′（x）为f（x）的导函数．
（Ⅰ）求证：曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线不过点（2，0）；
（Ⅱ）若在区间（0，1]中存在x0，使得f′（x0）=0，求k的取值范围；
（Ⅲ）若f′（1）=0，试证明：对任意x＞0，f′（x）＜
e-2+1
x2+x
恒成立．
已知函数f（x）=mx-αlnx-m，g（x）=
ex
ex
，其中m，α均为实数．
（1）求g（x）的极值；
（2）设m=1，α＜0，若对任意的x1，x2∈[3，4]（x1≠x2），|f（x2）-f（x1）|＜|
1
g(x2)
-
1
g(x1)
|恒成立，求a的最小值；
（3）设α=2，若对任意给定的x0∈（0，e]，在区间（0，e]上总存在t1、t2（t1≠t2），使得f（t1）=f（t2）=g（x0）成立，求m的取值范围．
已知3+5i是关于x的方程x2+px+q=0（p，q∈R）的一个根，求p，q的值和求方程的另一个根．
在平面直角坐标系xOy中，已知平面区域A={（x，y）|x+y≤4且x≥0，y≥0}，则平面区域B={（x+y，x-y）|（x，y）∈A}的面积为
 
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网