题目内容
3．函数y=f（x）的图象如图所示，则f（x）的解析式可以为（ ）
| A． | $f（x）=\frac{1}{x}-{x^2}$ | B． | $f（x）=\frac{1}{x}-{x^3}$ | C． | $f（x）=\frac{1}{x}-{e^x}$ | D． | $f（x）=\frac{1}{x}-lnx$ |
分析 根据定义域、零点个数、单调性和极限等方面逐个判断即可．
解答 解：对于A，当x→-∞时，f（x）→-∞，不符合题意；
对于B，令f（x）=0得x4=1，∴x=±1，即f（x）有两个零点，不符合题意；
对于D，f（x）的定义域为（0，+∞），不符合题意；
故选C．
点评 本题考查了函数图象的意义，函数单调性、零点个数的判断，属于中档题．
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| A． | $\frac{{\sqrt{5}}}{10}$ | B． | $\frac{{\sqrt{5}}}{5}$ | C． | $\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$ | D． | $\frac{{4\sqrt{5}}}{5}$ |
14．已知集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|0＜x＜2}，则∁AB=（ ）
| A． | （-1，0） | B． | （-1，0] | C． | （0，2） | D． | [0，2） |
18．若集合A={-2，0，1}，B={x|x＜-1或x＞0}，则A∩B=（ ）
| A． | {-2} | B． | {1} | C． | {-2，1} | D． | {-2，0，1} |
12．将函数f（x）=cos2x图象向左平移φ（0＜φ＜$\frac{π}{2}$）个单位后得到函数g（x）的图象，若函数g（x）在区间[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{6}$]上单调递减，且函数g（x）的最大负零点在区间（-$\frac{π}{6}$，0）上，则φ的取值范围是（ ）
| A． | [$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{4}$] | B． | [$\frac{π}{3}$，$\frac{5π}{12}$） | C． | （$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{3}$] | D． | [$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}$） |