Question

圆x²+y²=1与直线y=kx+2没有公共点的充分不必要条件是（　　）

• A、k∈（-

  2

  ，

  2

  ）
• B、k∈（-∞，-

  2

  ）∪（

  2

  ，+∞）
• C、k∈（-

  3

  ，

  3

  ）
• D、k∈（-∞，-

  3

  ）∪（

  3

  ，+∞）

Answer 1

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断

专题：计算题,简易逻辑

分析：先求出圆x²+y²=1与直线y=kx+2没有公共点的充要条件，再根据选项求充分不必要条件．

解答： 解：∵圆x²+y²=1与直线y=kx+2没有公共点，
∴

|2|

1+k2

＞1，
解得，-

3

＜k＜

3

，
则由选项可知，
圆x²+y²=1与直线y=kx+2没有公共点的充分不必要条件是（-

2

，

2

）．
故选A．

点评：本题考查了充分、必要条件，属于基础题．