题目内容

已知log2（x+y）=log2x+log2y，则x+y的最小值是（　　）
A、1B、4C、8D、16
考点：对数的运算性质
专题：函数的性质及应用
分析：利用对数的运算法则、基本不等式的性质即可得出．
解答： 解：∵log2（x+y）=log2x+log2y，
∴x，y＞0，x+y=xy≤(
x+y
2
)2，解得x+y≥4．
∴x+y的最小值是4．
故选：B．
点评：本题考查了对数的运算法则、基本不等式的性质，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
圆x2+y2=1与直线y=kx+2没有公共点的充分不必要条件是（　　）
A、k∈（-
2
，
2
）
B、k∈（-∞，-
2
）∪（
2
，+∞）
C、k∈（-
3
，
3
）
D、k∈（-∞，-
3
）∪（
3
，+∞）
设函数y=cosx+1在x=0和x=
π
2
处切线斜率分别为k1，k2，则k1，k2的大小关系为（　　）
A、k1＞k2
B、k1＜k2
C、k1=k2
D、不确定
若cosα=
2
3
，α是第四象限角，求
sin(α-2π)+sin(-α-3π)cos(α-3π)
sin(
3π
2
-α)-cos(-π-α)cos(α-4π)
．
集合{（x，y）|（x-rcosθ）2+（y-rsinθ）2≤1}其中0≤r≤1，0≤θ≤π，对应图形的面积为
 
．
已知曲线y=2x2上一点A（1，2），则在点A处的切线斜率等于（　　）
A、1B、2C、4D、8
用一段篱笆围成一个面积为200m2的矩形菜园，所用篱笆最短为
 
m．
函数y=x2-6x+7的值域是（　　）
A、{y|y＜-2}
B、{y|y＞-2}
C、{y|y≥-2}
D、{y|y≤-2}
函数y=
x2-x-2
的定义域为
 
．

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