已知数列{an}.{bn}满足a1=1.且an.an+1是方程x2-bnx+3n=0的两根.则b8等于( )A．54B．108C．162D．324 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

13．已知数列{a_n}，{b_n}满足a₁=1，且a_n，a_n+1是方程x²-b_nx+3ⁿ=0的两根，则b₈等于（　　）

A．

54

B．

108

C．

162

D．

324

分析利用韦达定理推出关系式，然后逐步求解即可．

解答解：数列{a_n}，{b_n}满足a₁=1，且a_n，a_n+1是方程x²-b_nx+3ⁿ=0的两根，
可得：a_n+a_n+1=b_n．a_na_n+1=3ⁿ；a₁=1，则a₂=3，a₃=3，a₄=9，a₅=9，a₆=27，a₇=27，a₈=81，a₉=81，
∴b₈=a₈+a₉=162．
故选：C．

点评本题考查数列的递推关系式的应用，考查计算能力．

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