若复数z=$\frac{3+4i}{1-i}$.则复数z的模|z|=( )A．$\frac{5}{2}$B．$\frac{5\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{10}}{2}$D．5 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．若复数z=$\frac{3+4i}{1-i}$，则复数z的模|z|=（　　）

A．

$\frac{5}{2}$

B．

$\frac{5\sqrt{2}}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{10}}{2}$

D．

分析利用复数的运算法则、模的计算公式即可得出．

解答解：复数z=$\frac{3+4i}{1-i}$=$\frac{（3+4i）（1+i）}{（1-i）（1+i）}$=$\frac{-1+7i}{2}$，
则复数z的模|z|=$\sqrt{（-\frac{1}{2}）^{2}+（\frac{7}{2}）^{2}}$=$\frac{5\sqrt{2}}{2}$．
故选：B．

点评本题考查了复数的运算法则、模的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案

拼图数x/个	10	20	30	40	50
加工时间y/分钟	62	68	75	81	89

（1）画出散点图，并判断y与x是否具有相关关系；
（2）求回归方程；
（3）根据求出的回归方程，预测加工2 00个拼图需用多少分钟．

8．已知函数f（x）=sinx．
（1）当x＞0时，证明：${f^'}（x）＞1-\frac{x^2}{2}$；
（2）若当$x∈（0，\frac{π}{2}）$时，$f（x）+\frac{f（x）}{{{f^'}（x）}}＞ax$恒成立，求实数a的取值范围．

9．已知tanα=-2，求下列各式的值：
（1）$\frac{sinα-3cosα}{sinα+cosα}$
（2）$\frac{1}{sinα•cosα}$．

16．已知函数f（x）=（a²-3a+3）a^x是指数函数，
（1）求f（x）的表达式；
（2）判断F（x）=f（x）-f（-x）的奇偶性，并加以证明
（3）解不等式：log_a（1-x）＞log_a（x+2）

6．根据表格内的数据，可以断定方程e^x-x-3=0的一个根所在区间是（　　）

x	-1	0	1	2	3
e^x	0.37	1	2.72	7.39	20.08
x+3	2	3	4	5	6

13．已知数列{a_n}，{b_n}满足a₁=1，且a_n，a_n+1是方程x²-b_nx+3ⁿ=0的两根，则b₈等于（　　）

10．

第24届国际数学家大会会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础进行设计的．如下图会标是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较大的锐角为θ，那么$sin（{θ+\frac{π}{3}}）$=$\frac{{4+3\sqrt{3}}}{10}$．

11．命题p：关于x的不等式x²+（a-1）x+a²≤0的解集为∅；
命题q：函数y=（2a²-a）^x增函数．若p∨q是真命题p∧q是假命题．求实数a的取值范围．

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