Question

4．设a=4${\;}^{{{log}_3}2}}$，b=4${\;}^{{{log}_9}6}}$，c=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{-\sqrt{5}}}$，则（　　）

• A． a＞b＞c
• B． a＞c＞b
• C． b＞c＞a
• D． c＞b＞a

Answer 1

分析 利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．

解答 解：∵1＞log₉6=log₃$\sqrt{6}$＞log₃2，c=${4^{\frac{{\sqrt{5}}}{2}}}$，$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$＞1，
∴c＞b＞a．
故选：D．

点评 本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．