Question

“实数m=-

1

2

”是“直线l₁：x+2my-1=0和直线l₂：（3m+1）x-my-1=0”相互平行的（　　）

• A、充要条件
• B、必要不充分条件
• C、充分不必要条件
• D、既不充分也不必要条件

Answer 1

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断

专题：直线与圆,简易逻辑

分析：根据充分条件和必要条件的定义结合直线平行的等价条件，进行判断即可．

解答： 解：当m=0时，两直线分别为x=1和x=1，此时两直线重合，故m≠0，
若两直线平行，则等价为

3m+1

1

=

-m

2m

≠

-1

-1

，
即m=-

1

2

，
则“实数m=-

1

2

”是“直线l₁：x+2my-1=0和直线l₂：（3m+1）x-my-1=0”相互平行的充要条件，
故选：A

点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据直线平行的等价条件是解决本题的关键．