题目内容
判断并证明函数y=x2-2x在[1，+∞）上是单调递增函数．
考点：函数单调性的判断与证明
专题：导数的综合应用
分析：求y′，通过判断其符号即可得到该函数在[1，+∞）是单调递增函数．
解答：
证明：y′=2x-2；
∴x∈[1，+∞）时，y′＞0；
∴y=x2-2x在[1，+∞）上是单调递增函数．
∴x∈[1，+∞）时，y′＞0；
∴y=x2-2x在[1，+∞）上是单调递增函数．
点评：考查根据函数导数符号判断并证明函数单调性的方法，也可利用单调性的定义证明．
练习册系列答案
相关题目
已知定义在R上的函数f（x）满足f（x）+f（-x）=0，且在（-∞，0）上单调递增，如果x1+x2＜0且x1x2＜0，则f（x1）+f（x2）的值（ ）
| A、可能为0 | B、恒大于0 |
| C、恒小于0 | D、可正可负 |
“实数m=-
”是“直线l1：x+2my-1=0和直线l2：（3m+1）x-my-1=0”相互平行的（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、充要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充分不必要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
直线y=x与曲线xy=1的交点坐标是（ ）
| A、（1，1） |
| B、（1，1）和（-1，-1） |
| C、（-1，-1） |
| D、（0，0） |