Question

13．一个几何体的三视图如图所示，则其表面积为（　　）

• A． 6-$\frac{π}{8}$
• B． 6-$\frac{π}{4}$
• C． 6+$\frac{π}{8}$
• D． 6+$\frac{π}{4}$

Answer 1

分析 根据几何体的三视图知该几何体是棱长为1是正方体，
在一个顶点处挖去半径为1的$\frac{1}{8}$球体，结合图中数据求出其表面积．

解答 解：根据几何体的三视图知，该几何体是棱长为1是正方体，
在一个顶点处挖去半径为1的$\frac{1}{8}$球体，如图所示；

则其表面积为
S=6×1²-3×$\frac{1}{4}$π×1²+$\frac{1}{8}$×4π×1²=6-$\frac{π}{4}$．
故选：D．

点评 本题考查了几何体三视图的应用问题，解题的关键是根据三视图得出几何体的结构特征，是易错题．