题目内容

1．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，x），$\overrightarrow{b}$=（x，4），若$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow{b}$|，则x=（　　）
A．-2B．2C．0D．-2或2

分析 利用向量的数量积公式及向量的模的定义求解．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$=（1，x），$\overrightarrow{b}$=（x，4），
$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow{b}$|，
∴x+4x=$\sqrt{1+{x}^{2}}$•$\sqrt{{x}^{2}+16}$，
解得x=2．
故选：B．

点评 本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意向量的数量积公式及向量的模的定义的合理运用．

练习册系列答案
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11．函数f（x）=axn（2-x）2在区间[0，2]上的图象如图所示，则n的值可能是（　　）
A．-1B．1C．2D．3
12．若集合$A=\{\left.x\right|{x^2}-1≤0\}，B=\{\left.x\right|\frac{x-2}{x}≤0\}$，则A∩B={x|0＜x≤1}．
9．知函数f（x）=ax2-2x+lnx（a≠0，a∈R）．
（1）判断函数 f （x）的单调性；
（2）若函数 f （x）有两个极值点x1，x2，求证：f（x1）+f（x2）＜-3．
16．已知圆M：（x+1）2+y2=1，圆N：（x-1）2+y2=25，若动圆P与圆M外切并与圆N内切，则动圆圆心P的轨迹方程为$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{8}=1$．
6．集合A={0，1，2}，B={x|x=3-2a，a∈A}，则A∩B=（　　）
A．{1}B．{1，2}C．{0，1，2}D．∅
13．一个几何体的三视图如图所示，则其表面积为（　　）
A．6-$\frac{π}{8}$B．6-$\frac{π}{4}$C．6+$\frac{π}{8}$D．6+$\frac{π}{4}$
10．《孙子算经》是我国古代内容极其丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有圆窖，周五丈四尺，深一丈八尺，问受粟几何？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，一丈等于十尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约为2700斛．
【注】这里说明的“圆窖”就是就是圆柱体，它的体积为“周自相乘，以高乘之，十二而一．”
8．如图，测量河对岸的旗杆高AB时，选与旗杆底B在同一水平面内的两个测点C与D．测得∠BCD=75°，∠BDC=60°，CD=2米，并在点C测得旗杆顶A的仰角为60°，则旗杆高AB为（　　）
A．10米B．2$\sqrt{6}$米C．$2\sqrt{3}$米D．$3\sqrt{2}$米

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