题目内容

已知圆心为（0，1）的圆C与直线4x-3y-2=0相交于A，B两点，且|AB|=6，则圆C的方程是
 
．
考点：圆的标准方程
专题：直线与圆
分析：利用点到直线的距离公式求出弦心距d，再利用弦长公式求出半径r=
d2+(
AB
2
)2
，可得圆的方程．
解答： 解：由题意可得，弦心距为d=
|0-3-2|
16+9
=1，
∴半径r=
d2+(
AB
2
)2
=
1+9
=
10
，
故圆的方程为x2+（y-1）2=10，
故答案为：x2+（y-1）2=10．
点评：本题主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，弦长公式的应用，求圆的标准方程，属于中档题
练习册系列答案
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（1）求数列{an}的通项公式；
（2）将数列{an}前30项中的第3项，第6项，…，第3k项删去，求数列{an}前30项中剩余项的和．
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．
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．
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．
若a＞b＞1，A=lg（
a+b
2
），B=
lga•lgb
，C=
1
2
（lga+lgb）．则A、B、C从小到大的顺序为
 
．
有一个圆形卡片，如图所示，共分4块区域，上下左右对称，现有4种不同颜色可供选择填涂，要求相邻区域不能填涂同种颜色，填涂方法共有（　　）种．
A、24B、54C、60D、108
已知定义在R+上的函数f（x）单调递减，且对任意x∈（0，+∞）恒有f（f（x）-log
1
2
x）=1，则函数f（x）的零点为（　　）
A、
1
4
B、
1
2
C、2
D、4
若直线y=m（m＞0）是函数f（x）=
3
cos2ωx-sinωxcosωx-
3
2
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（Ⅰ）求ω和m的值；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边．若（
A
2
，0）是函数f（x）图象的一个对称中心，且a=4，求b+c的最大值．

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