题目内容

有一个圆形卡片，如图所示，共分4块区域，上下左右对称，现有4种不同颜色可供选择填涂，要求相邻区域不能填涂同种颜色，填涂方法共有（　　）种．
A、24B、54C、60D、108
考点：排列、组合的实际应用
专题：应用题,排列组合
分析：根据题意，分3种情况讨论：选2、3、4种颜色，根据相邻区域不能填涂同种颜色，求解即可．
解答： 解：由题意，选用2种颜色时，涂色方法有
C
2
4
•2=12种；
选用3种颜色时，涂色方法有
C
3
4
C
2
3
C
1
2
=24种；
4色全用时，涂色方法有A42•A22=24种
所以不同的着色方法共有24+24+12=60种；
故选：C．
点评：本题考查计数原理的应用，涉及分类讨论，解题时注意结合题意中的图形分析．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，在边长为3的正方形ABCD中，有一束光线从P点射出，到Q点反射，AP=1，BQ=1，之后会不断地被正方形的各边反射，当光线又回到点P时，
（1）光线被正方形各边一共反射了
 
次；
（2）光线所走的总路程为
 
．
已知在等差数列{an}中，若m+2n+p=s+2t+r，m，n，p，s，t，r∈N*，则am+2an+ap=as+2at+ar，仿此类比，可得到等比数列{bn}中的一个正确命题：若m+2n+p=s+2t+r，m，n，p，s，t，r∈N*，则
 
．
已知圆心为（0，1）的圆C与直线4x-3y-2=0相交于A，B两点，且|AB|=6，则圆C的方程是
 
．
在如图的程序图中，输出结果是
 
．
执行如图所示的程序框图，若输入的x的值为3，则输出的y的值为（　　）
A、4B、5C、8D、10
复数z=1+
1
i
的模为（　　）
A、1
B、
2
C、2
D、
3
计算sin15°sin75°+cos15°cos75°=（　　）
A、
3
2
B、
1
2
C、
1+
3
2
D、
3
-1
2
设向量
a
=（cosα，sinα），
b
=（cosβ，sinβ），其中0＜β＜α＜π．
（1）若
a
⊥
b
，求| 
a
+
3
b
 |的值；
（2）设向量
c
=(0，
3
)，且
a
+
b
=
c
，求α，β的值．

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