题目内容

11．若不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+a≥0}\\{4-2x＞x-2}\end{array}\right.$有解，则实数a的取值范围是（　　）
A．a≥-2B．a＜-2C．a≤-2D．a＞-2

分析 根据不等式的性质进行转化求解即可．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{x+a≥0}\\{4-2x＞x-2}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{x≥-a}\\{3x＜6}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{x≥-a}\\{x＜2}\end{array}\right.$，
若不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+a≥0}\\{4-2x＞x-2}\end{array}\right.$有解，
则-a＜2，即a＞-2，
故选：D

点评 本题主要考查不等式的求解，结合一元一次不等式的性质是解决本题的关键．

练习册系列答案
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3．某工厂为了解用电量y与气温x℃之间的关系，随机统计了5天的用电量与当天平均气温，得到如下统计表：
 日期 8月1日8月7日 8月14日 8月18日  8月25日
 平均气温（℃） 33 30 32 30 25
 用电量（万度） 38 35 41 36 30
$\sum_{i=1}^{5}$xiyi=5446，$\sum_{i=1}^{5}$xi2=4538，$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{5}{x}_{i}{y}_{i}-5\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{5}{{x}_{i}}^{2}-5{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$
（1）请根据表中的数据，求出y关于x的线性回归方程，据气象预报9月3日的平均气温是23℃，请预测9月3日的用电量；（结果保留整数）
（2）从表中任选两天，求用电量（万度）都超过35的概率．
2．判断下列复合命题的真假．
（1）等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边；
（2）不等式x2-2x+1＞0的解集为R且不等式x2-2x+2≤1的解集为∅．
19．在△ABC中，D，E分别为线段AB，AC上的点，且$AD=\frac{1}{2}AB$，$AE=\frac{2}{3}AC$，若BE⊥CD，则sinA的最大值为$\frac{1}{2}$．
6．已知数列{an}的通项公式是an=$\left\{\begin{array}{l}{2^{-n}}\;\;\;\;\;\;（n是奇数）\\ \frac{1}{{2n+{n^2}}}\;\;（n是偶数）\end{array}$，则它的前4项和为$\frac{19}{24}$．
16．以直角坐标系的原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，并在两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=5-\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\\ y=-\sqrt{3}+\frac{1}{2}t\end{array}\right.$（t为参数），圆C的极坐标方程为$ρ=4cos（θ-\frac{π}{3}）$
（I）求直线l和圆C的直角坐标方程；
（Ⅱ）若点P（x，y）在圆C上，求$\sqrt{3}x-y$的取值范围．
3．已知一个平放的正三棱锥型容器的各棱长为6，其内有一小球O（不计重量），现从正三棱锥型容器的顶端向内注水，球慢慢上浮，若注入的水的体积是正三棱锥体积的$\frac{7}{8}$时，球与正三棱锥各侧面均相切（与水面也相切），则球的表面积等于（　　）
A．πB．$\frac{3}{2}$πC．$\frac{4}{3}$πD．$\frac{7}{6}$π
20．已知a∈R，解关于x的不等式x2-（a+2）x+2a≥0．
1．若$x\;{（1-mx）^{\;4}}={a_1}\;x+{a_2}\;{x^2}+{a_3}\;{x^3}+{a_4}\;{x^4}+{a_5}\;{x^5}$，其中a2=-6，则实数m=$\frac{3}{2}$；a1+a3+a5=$\frac{313}{16}$．

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