题目内容

函数y=（
2
3
） x2+2x-1的单调递减区间是
 
．
考点：复合函数的单调性
专题：函数的性质及应用
分析：令t=x2+2x-1，则y=(
2
3
)t，故本题即求函数t的增区间，再结合二次函数的性质可得函数t的增区间．
解答： 解：令t=x2+2x-1，则y=(
2
3
)t，故本题即求函数t的增区间，
再结合二次函数的性质可得函数t的增区间为[-1，+∞），
故答案为：[-1，+∞）．
点评：本题主要考查复合函数的单调性，二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于基础题．
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3
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