题目内容

在等比数列{an}中，若公比q=4，且前3项之和等于21，则该数列的前n项和Sn=
 
．
考点：等比数列的前n项和
专题：等差数列与等比数列
分析：由已知条件利用等比数列前n项和公式求出首项，由此能求出该数列的前n项和Sn．
解答： 解：∵等比数列{an}中，公比q=4，且前3项之和等于21，
∴a1+4a1+16a1=21，解得a1=1，
∴Sn=
1×(1-4n)
1-4
=
4n-1
3
．
故答案为：
4n-1
3
．
点评：本题考查等比数列的前n项和公式的求法，是基础题，解题时要注意等比数列的性质的合理运用．
练习册系列答案
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函数f（x）=（
1
2
） x2-2x的增区间是
 
．
已知矩阵A=
2-1
-43
，B=
4-1
-31
，满足AX=B的二阶矩阵X=
 
．
将-
3
sinx+cosx化成Asin（x+φ）（A＞0）形式得
 
．
已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的焦距为4，且与椭圆x2+
y2
2
=1有相同的离心率，斜率为k的直线l经过点M（0，1），与椭圆C交于不同两点A、B．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）当椭圆C的右焦点F在以AB为直径的圆内时，求k的取值范围．
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x2
a2
+
y2
b2
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函数y=（
2
3
） x2+2x-1的单调递减区间是
 
．
已知向量
a
=（2，4），
b
=（-1，1），则2
a
-
b
=
 
．
已知
AB
=（2，5），
AC
=（3，4），
AD
=（1，6），且
AC
=α
AB
+β
AD
，则（　　）
A、α+β=-1
B、α+β=0
C、α+β=1
D、α+β=2

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