题目内容
若函数y=mx2-4x+1的图象与x轴有公共点，则m的范围是 ．
考点：二次函数的性质
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：函数y=mx2-4x+1的图象与x轴有公共点可化为方程mx2-4x+1=0有解；讨论方程的次数．
解答：
解：函数y=mx2-4x+1的图象与x轴有公共点可化为
方程mx2-4x+1=0有解．
①若m=0，成立，
②若m≠0，则△=16-4m≥0，
则m≤4，
故答案为：m≤4．
方程mx2-4x+1=0有解．
①若m=0，成立，
②若m≠0，则△=16-4m≥0，
则m≤4，
故答案为：m≤4．
点评：本题考查了函数的零点与方程的根的关系及方程的次数讨论，属于基础题．
练习册系列答案
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如图，已知棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是正方形，且AA1⊥平面ABCD，E为棱AA1的中点，F为线段BD1的中点．已知不等式-2xy≤ax2+2y2，若对任意x∈[1，2]及y∈[-1，3]不等式恒成立，则实数a的范围是（ ）
A、0≤a≤
| ||
| B、a≥0 | ||
C、a≥
| ||
D、a≥-
|
定义在R上的偶函数f（x），满足f（x+2）=f（x），且在区间[-1，0]上为递增，则（ ）
A、f（
| ||
B、f（2）＜f（3）＜f（
| ||
C、f（3）＜f（2）＜f（
| ||
D、f（3）＜f（
|