题目内容
设抛物线
的准线与
轴的交点为
，过点作直线
交抛物线于
两点．
求线段
中点的轨迹方程；
的准线与轴的交点为，过点作直线交抛物线于两点．求线段
中点的轨迹方程；
抛物线的准线为
，所以
．
设
，代入
得
．
由
得
．
设线段的中点为
，则
消去
得．
，所以．设
，代入得．由
得．设线段
的中点为，则消去
得．
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的离心率为
，求
的值．
，
，
为双曲线的两个焦点，点
在双曲线上，求
的最小值．
取何值，曲线
总通过定点．
，点
且
为坐标原点．
相切时，求
面积最小，求直线
过坐标原点，抛物线
的顶点在原点，焦点在
轴正半轴上，若点
和点
关于
：
内有1点
，过
作直角
交圆于
，求动弦
中点的轨迹方程．
轴弦长为2.(2)被
轴分成两段圆弧，其弧长之比为3:1在满足(1)(2)的所有圆中，求圆心到直线
距离最小时圆的方程.
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