题目内容
已知双曲线
，
，
为双曲线的两个焦点，点
在双曲线上，求
的最小值．
，，为双曲线的两个焦点，点在双曲线上，求的最小值．
设点的横坐标为
，则
或
．
由焦半径公式得
．
，
．
．
当
时，上式“＝”成立．
的最小值为．
点的横坐标为，则或．由焦半径公式得
．，．．当
时，上式“＝”成立．的最小值为．
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上求一点
，使它到左焦点的距离是它到右焦点距离的两倍．
，准线方程是
，求证：抛物线的方程为
．
，焦点在
轴上，斜率为
且过椭圆右焦点
的直线交椭圆于
两点，
与
共线．求椭圆的离心率；
的中心在坐标原点，左顶点
，离心率
，
为右焦点，过焦点
、
两点（不同于点
）．
时，求直线PQ的方程；
能否成为等边三角形，并说明理由．
的离心率
，过点
和
的直线与原点的距离为
．
，若直线
与椭圆交于
两点，试判断：是否存在
的值，使以
为直径的圆过点
？若存在，求出这个值；若不存在，说明理由．
的准线与
轴的交点为
，过点
交抛物线于
两点．
中点的轨迹方程；