题目内容
已知实数x、y满足条件
，那么x+3y的最大值是（ ）
|
| A、1 | B、3 | C、6 | D、8 |
考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：作出不等式组对应的平面区域，设z=x+3y，利用z的几何意义，利用数形结合即可得到结论．
解答：
解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．
设z=x+3y，得y=-
x+
，平移直线y=-
x+
，
由图象可知当直线y=-
x+
经过点A（0，2）时，直线的截距最大，此时z取得最大值，
此时z=0+3×2=6
故选：C．
解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．设z=x+3y，得y=-
| 1 |
| 3 |
| z |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| z |
| 3 |
由图象可知当直线y=-
| 1 |
| 3 |
| z |
| 3 |
此时z=0+3×2=6
故选：C．
点评：本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划问题中的基本方法．
练习册系列答案
相关题目
过双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的左焦点F（-c，0）（c＞0），作圆x2+y2=
的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若
=2
-
，则双曲线的离心率为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| a2 |
| 4 |
| OP |
| OE |
| OF |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
在△ABC中，三边a，b，c所对的角分别为A，B，C，若a2-b2=
bc，sinC=2
sinB，则角A=（ ）
| 3 |
| 3 |
| A、30° | B、45° |
| C、150° | D、135° |
已知一个空间几何体的三视图如图所示，且这个空间几何体的所有顶点都在一个球面上，则这个球的体积是（ ）A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
若满足条件
的点P（x，y）构成三角形区域，则实数k的取值范围是（ ）
|
| A、（1，+∞） |
| B、（0，1） |
| C、（-1，1） |
| D、（-∞，-1）∪（1，+∞） |
log212-log23=（ ）
| A、-2 | ||
| B、0 | ||
C、
| ||
| D、2 |