题目内容
设函数f（x）是偶函数，当x≥0时，f（x）=2x-4，则不等式f（x-2）＞0的解集为（ ）
| A、{x|x＜-2或x＞4} |
| B、{x|x＜0或x＞4} |
| C、{x|x＜0或x＞6} |
| D、{x|x＜-2或x＞2} |
考点：函数奇偶性的性质
专题：计算题,函数的性质及应用,不等式的解法及应用
分析：求出x≥0时，函数的单调性，再由函数f（x）是偶函数，则f（x）=f（|x|），则不等式f（x-2）＞0即为f（|x-2|）＞f（2），再由单调性去掉f，解不等式即可．
解答：
解：由于当x≥0时，f（x）=2x-4，
则f（2）=0，且x≥0为增函数，
函数f（x）是偶函数，则f（x）=f（|x|），
则不等式f（x-2）＞0即为f（|x-2|）＞f（2），
即有|x-2|＞2，解得，x＞4或x＜0，
故选B．
则f（2）=0，且x≥0为增函数，
函数f（x）是偶函数，则f（x）=f（|x|），
则不等式f（x-2）＞0即为f（|x-2|）＞f（2），
即有|x-2|＞2，解得，x＞4或x＜0，
故选B．
点评：本题考查函数的奇偶性和单调性的运用：解不等式，考查偶函数的性质，考查运算能力，属于中档题和易错题．
练习册系列答案
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已知
，
是夹角为120°的单位向量，
=2
+3
，则
在
方向上的投影为（ ）
| e1 |
| e2 |
| a |
| e1 |
| e2 |
| a |
| e2 |
| A、-1 | B、-2 | C、1 | D、2 |
对于直线m、n和平面α、β，下列命题中正确命题的个数是（ ）
①如果m∥n，n?α，则有m∥α．
②如果α∥β，m?α，n?β，则有m∥n．
③如果m∥α，n?α，那么m∥n．
④如果m?α，n?α，且m∥β，n∥β，则有α∥β．
①如果m∥n，n?α，则有m∥α．
②如果α∥β，m?α，n?β，则有m∥n．
③如果m∥α，n?α，那么m∥n．
④如果m?α，n?α，且m∥β，n∥β，则有α∥β．
| A、0个 | B、1个 | C、2个 | D、3个 |
数列{an}中，an=
（n∈N），那么数列{an}前20项中最大项和最小项分别是（ ）
n-4
| ||
n-
|
| A、a1，a20 |
| B、a1，a9 |
| C、a10，a9 |
| D、a9，a10 |