题目内容
若f（x）在R上为奇函数，当x＞0时，f（x）=x2+x，则f（x）= ．
考点：函数解析式的求解及常用方法
专题：函数的性质及应用
分析：先设x＜0，则-x＞0，代入f（x）=x2+x并进行化简，再利用f（x）=-f（-x）进行求解．
解答：
解：设x＜0，则-x＞0，
∵当x＞0时，f（x）=x2+x，
∴f（-x）=（-x）2+（-x）=x2-x，
∵f（x）是定义在R上的奇函数，f（0）=0，
∴f（x）=-x2+x，
f（x）=
故答案为：
．
∵当x＞0时，f（x）=x2+x，
∴f（-x）=（-x）2+（-x）=x2-x，
∵f（x）是定义在R上的奇函数，f（0）=0，
∴f（x）=-x2+x，
f（x）=
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故答案为：
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点评：本题考查了函数奇偶性的应用，即根据奇偶性对应的关系式，将所求的函数解析式进行转化，转化到已知范围内进行求解，考查了转化思想．
练习册系列答案
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已知函数f（x）为奇函数，且x＞0时，f（x）=x（1+x3），则x＜0时，f（x）=（ ）
| A、x（1-x3） |
| B、-x（1+x3） |
| C、-x（1-x3） |
| D、x（1+x3） |
设x，y满足约束条件
，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为12，则直线ax+by+1=0必过定点（ ）
|
A、(
| ||||
B、(
| ||||
C、(-
| ||||
D、(-
|
如图，在平面直角坐标系中，CA⊥x轴于点A（1，0），DB⊥x轴于点B（3，0），直线CD与x轴、y轴分别交于点F、E，S四边形ABCD=4．设函数f（x）是偶函数，当x≥0时，f（x）=2x-4，则不等式f（x-2）＞0的解集为（ ）
| A、{x|x＜-2或x＞4} |
| B、{x|x＜0或x＞4} |
| C、{x|x＜0或x＞6} |
| D、{x|x＜-2或x＞2} |
函数f（x）=Asin（ωx+φ），（A，ω，φ是常数，A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（0）=