题目内容

已知
e1
，
e2
是夹角为120°的单位向量，
a
=2
e1
+3
e2
，则
a
在
e2
方向上的投影为（　　）
A、-1B、-2C、1D、2
考点：数量积表示两个向量的夹角,平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：由条件根据两个向量的数量积的定义求得
e1
•
e2
=-
1
2
，从而求得
a
在
e2
方向上的投影为
a
•
e2
|
e2
|
 的值．
解答： 解：由题意可得
e1
•
e2
=1×1×cos120°=-
1
2
，再由
a
=2
e1
+3
e2
，
则
a
在
e2
方向上的投影为
a
•
e2
|
e2
|
=
(2
e1
+3
e2
)•
e2
1
=-1+3=2，
故选：D．
点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，求一个向量在另一个向量上的投影，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=logax（a＞0且a≠1）满足f(
2
a
)＞f(
3
a
)，则f(1-
2
x
)＞0的解集为
 
．
已知f(x)=2cos(2x+
π
3
)+4
3
sinxcosx+1．
（Ⅰ）若f（x）的定义域为[
π
12
，
π
2
]，求f（x）的值域；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C所对边，当f（A）=2，b+c=2时，求a的最小值．
设x，y满足约束条件
3x-y-6≤0
x-y+2≥0
x≥0，y≥0
，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为12，则直线ax+by+1=0必过定点（　　）
A、(
1
3
，
1
2
)
B、(
1
2
，
1
3
)
C、(-
1
3
，-
1
2
)
D、(-
1
2
，-
1
3
)
若O为△ABC所在平面内任一点，且满足（
OB
-
OC
）•（
OB
+
OC
-2
OA
）=0，则△ABC一定是（　　）
A、正三角形
B、等腰三角形
C、直角三角形
D、等腰直角三角形
在数列{an}中，a1=1，当n≥2时，其前n项和Sn满足：2Sn2=an（2Sn-1）．
（Ⅰ）求证：数列{
1
Sn
}是等差数列，并用n表示Sn；
（Ⅱ）令bn=
Sn
2n+1
，数列{bn}的前n项和为Tn．求使得2Tn（2n+1）≤m（n2+3）对所有n∈N*都成立的实数m的取值范围．
如图，在平面直角坐标系中，CA⊥x轴于点A（1，0），DB⊥x轴于点B（3，0），直线CD与x轴、y轴分别交于点F、E，S四边形ABCD=4．
（1）若直线CD的解析式为y=kx+3，求k的值；
（2）在（1）条件下，试探索在x轴正半轴上存在几个点P，使△EPF为等腰三角形，并求出这些点的坐标．
设函数f（x）是偶函数，当x≥0时，f（x）=2x-4，则不等式f（x-2）＞0的解集为（　　）
A、{x|x＜-2或x＞4}
B、{x|x＜0或x＞4}
C、{x|x＜0或x＞6}
D、{x|x＜-2或x＞2}
已知函数f（x）=x2-2x|x-a|，a∈R．
（1）当a=2时，求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数f（x）在区间[0，2]上的最小值是-1，求实数a的值．

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