题目内容
设M（x0，y0）为抛物线C：y=
x2上一点，F为抛物线C的焦点，以F为圆心、|FM|为半径的圆和抛物线C的准线相交，则y0的取值范围是（ ）
| 1 |
| 8 |
| A、（2，+∞） | ||
| B、[0，2] | ||
C、（0，
| ||
D、（
|
考点：直线与圆锥曲线的关系
专题：圆锥曲线中的最值与范围问题
分析：由抛物线C：y=
x2，可得焦点F（0，2），焦点F到准线l：y=-2的距离为4．由抛物线的定义可得|FM|=y0+2．于是以F为圆心、|FM|为半径的圆和抛物线C的准线相交的充要条件为|FM|＞4．
| 1 |
| 8 |
解答：
解：由抛物线C：y=
x2，可得焦点F（0，2），
焦点F到准线l：y=-2的距离为4．
∵M（x0，y0）为抛物线C：y=
x2上一点，
∴|FM|=y0+2．
∵以F为圆心、|FM|为半径的圆和抛物线C的准线相交，
∴y0+2＞4，
解得y0＞2．
故选：A．
| 1 |
| 8 |
焦点F到准线l：y=-2的距离为4．
∵M（x0，y0）为抛物线C：y=
| 1 |
| 8 |
∴|FM|=y0+2．
∵以F为圆心、|FM|为半径的圆和抛物线C的准线相交，
∴y0+2＞4，
解得y0＞2．
故选：A．
点评：本题考查了抛物线的标准方程及其性质、圆的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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若x∈A，且
∈A，则称A是“伙伴关系集合”．在集合M={-1，0，
，
，
，1，2，3，4}的所有非空子集中任选一个集合，则该集合是“伙伴关系集合”的概率为（ ）
| 1 |
| x |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
图①是一个边长为（m+n）的正方形，小明将图①中的阴影部分拼成图②的形状，由图①和图②能验证的式子是（ ）| A、（m+n）2-（m-n）2=4mn |
| B、（m+n）2-（m2+n2）=2mn |
| C、（m-n）2+2mn=m2+n2 |
| D、（m+n）（m-n）=m2-n2 |
设集合S={y|y=（
）x-1，x∈R}，T={y|y=log2（x+2）}，S∪T=（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、S | B、T |
| C、R | D、[-1，+∞） |
如图，四边形ABCD为矩形，ABEF为梯形，AD=