题目内容
如图，三棱锥P-ABC中，D、E分别是△PAB、△PBC的重心．求证：DE∥平面ABC．
考点：直线与平面平行的判定
专题：证明题,空间位置关系与距离
分析：连接PD，PE分别与AB，BC交于M，N，则M，N是AB，BC的中点，利用D、E分别是△PAB、△PBC的重心，可得DE∥MN，根据直线与平面平行的判定定理可得结论．
解答：
证明：连接PD，PE分别与AB，BC交于M，N，则M，N是AB，BC的中点，
∵D、E分别是△PAB、△PBC的重心，
∴DE∥MN，
∵DE?平面ABC，MN?平面ABC，
∴DE∥平面ABC．
证明：连接PD，PE分别与AB，BC交于M，N，则M，N是AB，BC的中点，∵D、E分别是△PAB、△PBC的重心，
∴DE∥MN，
∵DE?平面ABC，MN?平面ABC，
∴DE∥平面ABC．
点评：本题考查直线与平面平行的判定，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．
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| 1 |
| 8 |
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| B、[0，2] | ||
C、（0，
| ||
D、（
|
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a3．
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