题目内容
设a，b，c∈（0，+∞），则三个数a+
，b+
，c+
的值（ ）
| 1 |
| b |
| 1 |
| c |
| 1 |
| a |
| A、都大于2 |
| B、都小于2 |
| C、至少有一个不大于2 |
| D、至少有一个不小于2 |
考点：进行简单的合情推理
专题：综合题,推理和证明
分析：利用反证法，即可得出结论．
解答：
解：假设3个数a+
＜2，b+
＜2，c+
＜2，则a+
+b+
+c+
＜6，
利用基本不等式可得a+
+b+
+c+
=b+
+c+
+a+
≥2+2+2=6，这与假设所得结论矛盾，故假设不成立，
所以，3个数a+
，b+
，c+
中至少有一个不小于2．
故选：D．
| 1 |
| b |
| 1 |
| c |
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| c |
| 1 |
| a |
利用基本不等式可得a+
| 1 |
| b |
| 1 |
| c |
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| c |
| 1 |
| a |
所以，3个数a+
| 1 |
| b |
| 1 |
| c |
| 1 |
| a |
故选：D．
点评：本题考查反证法，考查进行简单的合情推理，正确运用反证法是关键．
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