题目内容
从某学校高三年级800名学生中随机抽取50名测量身高，据测量被抽取的学生的身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[155，160）．第二组[160，165）；…第八组[190，195]，如图是按上述分组方法得到的条形图．（1）根据已知条件填写下面表格：
| 组别 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 样本数 | 2 | 4 | 10 | 10 | 4 | 2 |
考点：频率分布直方图
专题：概率与统计
分析：（1）根据频率和为1，求出条形图中第七组频率以及频数，再计算第五组的频率、频数即可；
（2）根据条形图计算前五组频率以及后三组的频率和，求出对应的频数即可得出估计值．
（2）根据条形图计算前五组频率以及后三组的频率和，求出对应的频数即可得出估计值．
解答：
解：（1）根据频率和为1，得；
条形图中第七组频率为
1-（0.04×2+0.08×2+0.2×2+0.3）=0.06，
∴0.06×50=3，
即第七组的人数为3；…（2分）
又 0.3×50=15，
∴第五组的人数为15人；…（4分）
填写表格如下：
（2）由条形图得前五组频率为
（0.008+0.016+0.04+0.04+0.06）×5=0.82，…（6分）
后三组频率和为1-0.82=0.18； …（8分）
估计这所学校高三年级身高在180cm以上（含180cm）的人数为：
800×0.18=144（人）． …（10分）
条形图中第七组频率为
1-（0.04×2+0.08×2+0.2×2+0.3）=0.06，
∴0.06×50=3，
即第七组的人数为3；…（2分）
又 0.3×50=15，
∴第五组的人数为15人；…（4分）
填写表格如下：
| 组别 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 样本中人数 | 2 | 4 | 10 | 10 | 15 | 4 | 3 | 2 |
（0.008+0.016+0.04+0.04+0.06）×5=0.82，…（6分）
后三组频率和为1-0.82=0.18； …（8分）
估计这所学校高三年级身高在180cm以上（含180cm）的人数为：
800×0.18=144（人）． …（10分）
点评：本题考查了频率分布直方图的应用问题，也考查了频率、频数与样本容量的关系，是基础题目．
练习册系列答案
相关题目
下面命题中，正确命题的个数为（ ）
①命题：“若x2-2x-3=0，则x=3”的逆否命题为：“若x≠3，则x2-2x-3≠0”；
②命题：“?x∈R，使x-2＞lgx”的否定是“?x∈R，x-2≤lgx”；
③“点M在曲线y2=4x上”是“点M的坐标为（1，2）”的必要不充分条件．
①命题：“若x2-2x-3=0，则x=3”的逆否命题为：“若x≠3，则x2-2x-3≠0”；
②命题：“?x∈R，使x-2＞lgx”的否定是“?x∈R，x-2≤lgx”；
③“点M在曲线y2=4x上”是“点M的坐标为（1，2）”的必要不充分条件．
| A、0个 | B、1个 | C、2个 | D、3个 |
设a，b，c∈（0，+∞），则三个数a+
，b+
，c+
的值（ ）
| 1 |
| b |
| 1 |
| c |
| 1 |
| a |
| A、都大于2 |
| B、都小于2 |
| C、至少有一个不大于2 |
| D、至少有一个不小于2 |
已知三个向量
，
，
两两所夹的角都为120°，且|
|=1，|
|=2，|
|=3，则向量
+
与向量
的夹角θ的值为（ ）
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
| A、30° | B、60° |
| C、120° | D、150° |