题目内容
已知椭圆的中心在原点，以坐标轴为对称轴，且经过两个点P1（
，1），P2（-
，-
），求椭圆方程．
| 6 |
| 3 |
| 2 |
考点：椭圆的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：由待定系数法设出椭圆的标准方程，将两点坐标代入可得方程组，解方程组得椭圆标准方程．
解答：
解：设椭圆方程为mx2+ny2=1（m＞0，n＞0）．
∵椭圆经过P1，P2点，
∴P1，P2点适合椭圆方程，有6m+n=1，3m+2n=1．
由此可解得m=
，n=
，
∴所求椭圆方程为
+
=1．
∵椭圆经过P1，P2点，
∴P1，P2点适合椭圆方程，有6m+n=1，3m+2n=1．
由此可解得m=
| 1 |
| 9 |
| 1 |
| 3 |
∴所求椭圆方程为
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 3 |
点评：本题考查了椭圆标准方程的求法，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
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