题目内容
如果直线ax+by=2与圆x2+y2=4相切，那么a+b的最大值为（ ）
| A、1 | ||||
B、
| ||||
| C、2 | ||||
D、
|
考点：直线与圆的位置关系
专题：直线与圆
分析：根据直线和圆相切，得到a，b的关系，然后利用直线和圆的位置关系即可求出a+b的最值．
解答：
解：∵直线ax+by=2与圆x2+y2=4相切，
∴圆心O到直线ax+by-2=0的距离d=
=2，
即a2+b2=1，
设a+b=m，
则圆心O到直线a+b-m=0等于半径1时，
即d=
=1，
解得m=±
，
∴m的最大值为
，
故选：D
∴圆心O到直线ax+by-2=0的距离d=
| |-2| | ||
|
即a2+b2=1，
设a+b=m，
则圆心O到直线a+b-m=0等于半径1时，
即d=
| |-m| | ||
|
解得m=±
| 2 |
∴m的最大值为
| 2 |
故选：D
点评：本题主要考查直线和圆的位置关系的应用，利用直线和圆相切建立a，b的关系，然后二次使用直线和圆相切是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）
| A、10π+96 |
| B、9π+96 |
| C、8π+96 |
| D、9π+80 |
函数y=sin（2x+
）+cos（2x+
）的最小正周期和最大值分别为（ ）
| π |
| 6 |
| π |
| 3 |
A、π，
| ||
| B、π，1 | ||
C、2π，
| ||
| D、2π，1 |
将八进制数131（8）化为二进制数为（ ）
| A、1011001（2） |
| B、1001101（2） |
| C、1000011（2） |
| D、1100001（2） |