题目内容

已知f（x）=asinx+
3x
+5，若f[lg（lg2）]=3，则f[lg（log210）]=
 
．
考点：正弦函数的奇偶性,函数奇偶性的性质
专题：三角函数的图像与性质
分析：由题意可得 f（x）+f（-x）=10，f[lg（lg2）]=f[-lg（log210）]=3，从而求得f[lg（log210）]的值．
解答： 解：由题意可得，f[lg（lg2）]=f[-lg（log210）]=3，∵f（x）=asinx+
3x
+5，∴f（x）+f（-x）=10．
∴f[lg（log210）]=10-f[lg（lg2）]=7，
故答案为：7．
点评：本题主要考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对数性质的灵活运用．
练习册系列答案
相关题目
已知函数y=f（x）是定义在区间[-4，4]上的偶函数，且x∈[0，4]时，f（x）=
1
x+1
+1．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若矩形ABCD的顶点A、B在函数y=f（x）的图象上，顶点C、D在x轴上，求矩形ABCD面积的最大值．
已知
a
为单位向量，
b
=（3，4），|
a
-2
b
|=9，则
a
•
b
=
 
．
下列四组函数中，两个函数相等的一组是（　　）
A、y=x2与y=
x2
B、y=
x2-4
与y=
x-2
•
x+2
C、y=x+2与y=
x2-4
x-2
D、y=2|x|与y=
2x，x≥0
-2x，x＜0
已知f（1，1）=1，f（m，n）∈N*（m，n∈N*），且对任意m，n∈N*都有：
①f（m，n+1）=f（m，n）+2；②f（m+1，1）=2f（m，1）
则（1）f（5，6）=
 
，（2）f（m，n）=
 
．
已知等比数列{an}中，3a1，
1
2
a3，2a2成等差数列，则
a7
a5
=
 
．
幂函数的图象过点（2，
2
），则它的单调区间是
 
．
若函数f（x）=
2x+1+m
2x-1
是奇函数，则m=
 
．
（理做）设集合M⊆{1，2，4，6，7}，且M⊆{2，3，5，6，7}，则集合M的元素个数最少是（　　）
A、0B、1C、2D、3

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