题目内容
已知tanα和cosα是关于x的方程5x2-mx+4=0的两根，且α在第二象限
（1）求tanα及m的值；
（2）求
的值．
（1）求tanα及m的值；
（2）求
| 2sin2α-sinα•cosα+3cos2α |
| 1+sin2α |
考点：同角三角函数基本关系的运用
专题：三角函数的求值
分析：（1）由已知，得
，可求得sinα=
，又α在第二象限，于是可求得tanα及m的值；
（2）由（1）得：tanα=-
，将所求关系式中的“弦”化“切”即可得到答案．
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| 4 |
| 5 |
（2）由（1）得：tanα=-
| 4 |
| 3 |
解答：
解：（1）由已知，得
，∴sinα=
，又α在第二象限，∴tanα=-
，m=-
；
（2）由（1）得：tanα=-
，∴原式=
=
．
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| 4 |
| 5 |
| 4 |
| 3 |
| 29 |
| 3 |
（2）由（1）得：tanα=-
| 4 |
| 3 |
| 2tan2α-tanα+3 |
| 2tan2α+1 |
| 71 |
| 41 |
点评：本题考查同角三角函数基本关系的运用，（2）中“弦”化“切”是关键，属于中档题．
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